Это именно влияние эстонского. Мне, как человеку менее знакомому с обоими этими языками, финский слышится гораздо мягче. Достаточно сравнить количество мягких и твердых окончаний в схожих словах.

koira - koer
laiva - laev
linna - linn
piima - piim
pitkä - pitk
satama - sadam

etc.